A esfera armilar

É possível determinar as coordenadas da posição do Sol através da medição da altura da sombra quando este passa pelo meridiano no seu movimento diário aparente. A medição dos valores das sombras ao longo do ano permite determinar, em boa aproximação, qual é a velocidade angular média do Sol na eclíptica. O conhecimento desta velocidade possibilita a estimativa da posição solar em momentos em que o Sol não se encontre a atravessar o meridiano.

A determinação das coordenadas dos outros astros nos sistemas celestes de coordenadas requer o conhecimento da sua posição relativa ao Sol. Tal é possível, medindo as posições daqueles astros que são visíveis durante o dia e durante a noite. A Lua é aquele astro que satisfaz os requisitos com a maior frequência.

As medições podem ser efectuadas com o auxílio de uma esfera armilar. Este instrumento constrói-se do seguinte modo. Consideram-se dois aros, \(1\) e \(2\), com um certo diâmetro, largura e espessura, colocados perpendicularmente sobre a largura de modo que as superfícies curvas estejam contidas numa esfera. O aro \(1\) representa a eclíptica e o outro representa o coluro que contém os pólos da eclíptica e do equador. Estes pólos são marcados sobre o aro \(2\). Apõem-se os aros \(3\) e \(4\), um no interior da superfície côncava dos aros e o outro no exterior das suas superfícies convexas. Os aros \(3\) e \(4\) são permitidos rodar em torno do eixo que contém os pólos do aro \(1\).

No interior do aro interno \(4\) é colocado o aro \(5\) que é permitido rodar no mesmo plano. Dois olhais ou oculares são apostos em pontos diametralmente opostos do aro \(5\). A estes olhais são justapostos dois apontadores para o aro \(4\).

Os aros \(1\) e \(4\) são divididos numa escala angular em graus. No exterior, é colocado um aro \(6\) para suportar a estrutura.

Antes de se proceder à determinação das posições dos astros é necessário alinhar o instrumento com a esfera celeste. Para o efeito coloca-se o instrumento de modo a que as marcações norte-sul se encontrem alinhadas com a direcção do meridiano. Roda-se o dispositivo, em torno do eixo este-oeste em um ângulo igual à latitude do lugar. Este procedimento permite alinhar as marcações com os polos norte e sul celestes. O alinhamento do instrumento fica definido a menos de uma rotação em torno desses pólos. Alinha-se o aro \(3\) externo para o grau no aro \(1\) onde se calculou encontrar o Sol na eclíptica. Com uma rotação em torno dos pólos aponta-se o dispositivo na direcção do Sol de modo a que os aros projectem sombras iguais sobre si mesmos. Este último passo permite alinhar o aro \(1\) com o plano da eclíptica, ficando definida a longitude do ponto dado pela intersecção dos aros \(1\) e \(3\) apontados para o Sol.

Para obter as coordenadas das estrelas, após alinhar a esfera armilar com o Sol muito perto do ocaso, roda-se o aro interno \(4\) de modo a que este bissecte a Lua quando esta é observada do seu plano. O grau assim obtido na eclíptica corresponde à longitude da Lua. A sua latitude obtém-se, rodando o aro \(5\) de modo a que o seu centro seja visível entre as oculares colocadas em posições diametralmente opostas. Estas medições são possíveis apenas quando a Lua se encontra completamente visível durante o dia.

Meia hora mais tarde, quando o astro e a Lua são visíveis, leva-se o aro externo \(3\) para o grau previamente determinado para a lua e roda-se o aparato, em torno dos pólos celestes, de modo a que o plano do aro bissecte a Lua. Rodam-se os aros \(4\) e \(5\) de modo a que a linha de visão do astro passe pelas duas oculares colocadas em posições diametralmente opostas no aro \(5\). Os apontadores apostos às oculares permitem efectuar a leitura da latitude no aro \(4\) cuja posição relativa ao aro \(1\) proporciona a longitude do astro. É importante notar aqui que é necessária uma correcção devida ao movimento da Lua ter uma velocidade angular em longitude aproximada de \(1^{\circ}\) por hora.