terça-feira, 1 de novembro de 2011

Medição da velocidade da luz à superfície da Terra

Galileu é vulgarmente creditado com sendo o primeiro cientista a tentar determinara velocidade da luz. No tempo que lhe precedeu, os estudiosos acreditavam que o conceito de velocidade da luz era absurdo uma vez que esta era capaz de percorrer qualquer distância instantaneamente. A experiência de Galileu consistiu basicamente em enviar um sinal de luz a um assistente afastado de si de uma distância conhecida, o qual, após a sua recepção enviaria um sinal de volta. O intervalo de tempo entre o instante em que o sinal era enviado para o assistente e o instante em que o sinal era recebido de volta iria permitir determinar a velocidade da luz. Este método mostrou-se obviamente infrutífero, o que levou Galileu a concluir que se a luz não for instantânea, pelo menos a sua velocidade é extraordinariamente grande.
A primeira determinação efectiva desta velocidade foi feita por Roemer com base na observação de eclipses das luas de Júpiter. Este cientista verificou que a duração de um eclipse dependia da posição relativa entre a Terra e Júpiter, explicando o fenómeno com base na existência de um valor finito para a velocidade da luz. Assim, quando a Terra se encontra mais afastada de Júpiter, a transmissão dos sinais que indicam o início e o fim de um eclipse levam mais tempo para atingir a Terra.
A primeira medição à superfície da Terra que levou a um resultado relativamente preciso foi elaborada por Fizeu numa experiência que descreveu no seu artigo Sobre uma experiência relativa à velocidade da luz. Fizeu construiu um sistema de duas lunetas, colocando um espelho no foco de uma delas e um vidro transparente, inclinado a 45 graus entre o foco e a ocular da outra que permite receber a luz do Sol ou de uma lâmpada.
A luz é gerada por uma fonte, é reflectida pelo vidro transparente passando pelo foco, é reflectida a 8633 metros de distância e volta a passar pelo foco, atravessando o vidro transparente até uma ocular. No foco é interposta uma roda dentada com 720 dentes de modo que uma reentrância permita a passagem da luz enquanto um dente a bloqueia. A roda é colocada em rotação com o auxílio de um sistema mecânico de pesos.
Existe uma velocidade de rotação mínima para a qual não se dá qualquer passagem de luz através da roda dentada. Supondo que, quando a luz parte da fonte chega ao foco e encontra uma reentrância da roda e, enquanto a luz percorre os 17266 metros (ida e volta), a roda dentada revolve 1/720 de volta. Deste modo, quando a luz regressar ao foco irá ser bloqueada por um dente.
Se aumentarmos a velocidade de rotação, iremos ter uma velocidade múltipla da primeira segundo a qual, enquanto a luz percorre os 17266 metros, a roda gira de 2/720 de volta. Neste caso também nenhuma luz atravessa a roda dentada para a ocular.
Se w for a menor velocidade de rotação em rotações por segundo do disco para a qual não é observada luz pela ocular então a velocidade da luz vem dada por v=172266.720/w.

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