segunda-feira, 30 de maio de 2011

Ilustrações da teoria dinâmica dos gases (por J. Maxwell)

Uma tradução do artigo de Maxwell onde este apresenta a dedução da lei de distribuição das velocidades e que, porventura, terá sido o ponto de partida para o desenvolvimento da teoria por parte de Botzmann.


Ilustrações da teoria dinâmica dos gases


A introdução é mais ou menos como aqui segue:

Muitas das propriedades da matéria, especialmente quando esta se encontra no estado gasoso, podem ser deduzidas a partir da hipótese segundo a qual as suas diminutas partes se encontram animadas de um rápido movimento cuja velocidade aumenta com a temperatura de tal modo que a exacta natureza deste movimento se torna objecto de uma curiosidade racional. Daniel Bernoulli, Herapath, Joule, Krönig, Clausius, etc. mostraram que as relações entre pressão, temperatura e densidade num gás perfeito podem ser explicadas supondo que as partículas se movem com velocidade uniforme em linhas rectas, colidindo com as paredes do recipiente e assim produzindo pressão. Não é necessário supor que cada partícula viaje longas distâncias na mesma linha recta; pois o efeito de produzir pressão será o mesmo caso as partículas colidam entre si; de modo que a linha recta percorrida poderá ser muito curta. Clausius determinou o livre percurso médio em termos da distância média percorrida pelas partículas, e a distância entre os centros das duas partículas quando se dá a colisão. De presente, não temos maneira de verificar cada uma destas distâncias; mas determinados fenómenos, como a fricção interna dos gases, a condução de calor ao longo de um gás, e a difusão de um gás sobre outro, parecem indicar a possibilidade de determinar rigorosamente o comprimento médio do caminho que uma partícula percorre entre duas colisões. De modo a estabelecer os fundamentos de tais investigações em princípios mecânicos, demonstrarei que as leis do movimento de um número indefinido de esferas pequenas, duras e perfeitamente elásticas actuando entre si apenas durante o impacto.
Se se encontrar uma correspondência entre as propriedades de um tal sistema de corpos e as do gás, uma importante analogia física será estabelecida, a qual poderá levar a um conhecimento mais apurado das propriedades da matéria. Se as experiências sobre os gases forem inconsistentes com as hipóteses destas proposições, então a nossa teoria, apesar de ser consistente no seu conteúdo, mostra-se incapaz de explicar os fenómenos afins aos gases. Em qualquer um dos casos, é necessário estudar as consequências das hipóteses.
Ao invés de afirmar que as partículas são duras, esféricas e elásticas, podemos, se assim o desejarmos, dizer que as partículas são centros de força, para os quais a acção é desprezável excepto para pequenas distâncias, quando aparecem de súbito como forças repulsivas de grande intensidade. É evidente que cada uma das suposições leva aos mesmos resultados. Para evitar a repetição de longas frases sobre estas forças repulsivas, deverei prosseguir com a suposição de que se trata de corpos esféricos perfeitamente elásticos. Se supusermos que as moléculas agregadas que se movem juntas tenham uma superfície limítrofe que não seja esférica, então o movimento de rotação do sistema armazenará uma porção da vis viva, como foi mostrado por Clausius, e desta forma teremos de considerar que o calor específico será maior que no caso da hipótese mais simples.

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