quinta-feira, 8 de novembro de 2012

O teorema do fluxo do campo eléctrico

Existe um resultado elementar que é ensinado nas primeiras aulas de uma disciplina de electromagnetismo. Refiro-me à lei de Gauss que é, até certo ponto, equivalente à lei de Poisson e segundo a qual o fluxo do campo eléctrico calculado ao longo de uma superfície fechada é proporcional à carga que envolve.
A demonstração que é habitual encontrarmos em textos da área, parte do pressuposto de que o fluxo do campo eléctrico gerado por uma carga calculado ao longo de qualquer superfície limitada pelo mesmo ângulo sólido é independente da superfície escolhida. Porém, esta afirmação não me parece evidente.
Numa tentativa de seguir uma abordagem mais intuitiva, cheguei a algumas conclusões que me levaram a escrever o texto A lei de Gauss. Segui duas abordagens diferentes. Na primeira, recorri-me do teorema da divergência e na segunda procedi ao cálculo directo do fluxo escolhendo um sistema de coordenadas conveniente. Este segundo método permitiu-me perceber o conceito subjacente aos ângulos sólidos.

Sem comentários:

Enviar um comentário