Em 1887 o rei da Suécia instituiu um prémio para a resolução do problema dos três corpos. O prémio foi atribuído a Poincaré apesar deste autor não ter obtido a respectiva solução. Como o disse Weierstrass:
«Não podemos considerar que este trabalho nos proporcione a solução completa da questão proposta mas não deixa de ter tal importância que a sua publicação inaugura uma nova era na história da mecânica celeste.» (Wikipedia - sem referência)
Foi no seguimento deste trabalho que o autor desenvolveu aquilo que hoje recebe a designação de invariantes integrais de Poincaré e que são entendidos como um conjunto de invariantes das transformações canónicas.
Como se trata de um resultado que me causou um certo fascínio quando era aluno da disciplina de Mecânica Avançada, decidi procurar a formulação original, encontrando-a no Tomo VII das suas obras. Traduzi a parte relativa ao desenvolvimento do tema em: Teoria dos invariantes integrais.
Estendi a tradução apenas ao excerto onde esta teoria é exposta do ponto de vista teórico. O autor, nos parágrafos subsequentes, aplica-a de uma forma engenhosa ao problema da estabilidade das órbitas. No entanto, isso ficará para uma próxima oportunidade.
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